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SJE2007

SJE2007 11月5日 [edit]

octaveで次のことをやってみよう [edit]

  • 教科書の例を確認してみよう
    • p.157 例5.12
    • p.159 例5.13
    • p.161 例5.14
  • 適当な行列の例(3x3以上)を作って,同様に確認してみよう
  • 上記の場合,例5.13の行列以外は対称行列であるから,固有ベクトルをならべてできる行列は直交行列となるはずである. それらが教科書p.171--173に示された直交行列の性質をもっていることを確認してみよう.
    • 例5,22,23,24,25
  • p.179 例5.30 や p.181 例5.31 に示された行列の対角化の計算が正しいことを確認してみよう
  • 次の2次形式を標準形に直せ

    #mimetex(f = x_1^2 + 3x_2^2 + 3x_4^2 + 4x_1x_2 + 6x_1x_3 + 8x_1x_4 + 8x_2x_3 + 4x_3x_4);

  • octaveで行列のサイズを知る方法を調べ,適当な行列を作って試してみなさい.
  • 行列のデータをファイルから読み込む,ファイルに書き出す方法を試してみよう
    • emacs等のエディタで
       1 2 3 4
       2 3 4 1
       3 4 1 2
      
      のように適当な行列の数値をならべたファイルを作り,適当なファイル名で保存しなさい
    • lessコマンドを用いてそのファイルの内容を確認しなさい
      $ less ファイル名
    • octaveで
      octave> load "ファイル名"
      とすると,ファイル名に対応した変数に行列が代入されることを確認しなさい
    • octaveで適当な変数(例では hoge )に適当なサイズの行列を代入し
      octave> save "ファイル名" hoge
      とすると,hogeの内容が指定したファイル名のファイルに書き込まれる.lessコマンドを使って書き込まれたファイルの内容を確認しなさい
    • 一度octaveを終了して再度起動し,上記のファイルを load できることを確認しなさい
  • 任意の m x n 行列を X とおくとき,行列 &mimetex(A = X^{\top}X); は対称行列であることを照明しなさい
  • 教科書 p.203 表6.1 には,30人分の身長体重のデータがある.これを 30x2 行列と考えて(番号は省略して),適当なファイル名のファイルに書きなさい.
  • 上記の 30x2 行列を X として,上記の行列Aを計算し,その固有値を求めてみなさい
  • 教科書 p.205 票6.2 のデータについて,同様のことをしてみなさい

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Last-modified: 2014-08-13 (水) 13:45:19 (1714d)