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#author("2022-09-05T17:46:51+09:00","default:takataka","takataka")
#author("2022-09-05T18:38:55+09:00","default:takataka","takataka")
* データ分析 2022年度 ex04 [#xa9b83a6]
&color(red){''工事中''};
#contentsx
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** Quiz [#quiz]
授業開始後すぐに Moodle 上でQuiz（小テスト）を行う予定です．
正確な開始時刻や実施法は授業時間中にお知らせします．
Moodle へのアクセスの仕方については，[[前回のページ>../ex01#moodle]] へ
Moodle へのアクセスの仕方については，[[第1回のページ>../ex01#moodle]] へ
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** Notebookで学習 [#notebook]
以下のリンク先の Colab notebook を開いて実行してください: [[ex03notebookB.ipynb>https://github.com/takatakamanbou/Data/blob/2022/ex03notebookB.ipynb]]
以下のリンク先の Colab notebook を開いて実行してください: [[ex04notebookB.ipynb>https://github.com/takatakamanbou/Data/blob/2022/ex04notebookB.ipynb]]
Colab notebook の扱い方がわからないひとは， [[前回の課題B>../ex02#colab]] へ．
Colab notebook の扱い方がわからないひとは， [[第2回のページ>../ex02#colab]] へ．
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** 練習1 [#renshu1]
*** 問1 [#dc294f93]
&mathjax{N}; 個の実数値から成るデータ &mathjax{x_1, x_2, \ldots, x_N}; について，次の問に答えなさい．
+ これらのデータの平均を &mathjax{\bar{x}}; とおくとき， &mathjax{\bar{x}}; を &mathjax{N};，&mathjax{x_n}; および和記号 &mathjax{\sum}; を用いた式で表しなさい．
+ これらのデータの分散を &mathjax{s^2}; とおくとき， &mathjax{s^2}; を &mathjax{N};，&mathjax{x_n};，&mathjax{\bar{x}}; および和記号 &mathjax{\sum}; を用いた式で表しなさい．
*** PartI [#ve75985e]
*** 問2 [#t4816788]
''データの準備''
&mathjax{N = 5}; 個の値から成るデータ &mathjax{x_1, x_2, \ldots, x_N}; が以下のように与えられたとする．
+ [[ex04data1.csv>Data:ex04data1.csv]] を自分の PC にダウンロードしてください
+ Classroom 上のこの課題のスプレッドシートにこの授業で説明した手順でインポートしてください．
>
「ファイル」>「インポート」>「アップロード」>（CSVファイルをアップロード）>「新しいシートを挿入する」
<
-- インポートの仕方は，[[ex02練習1>../ex02#renshu1]] で説明している通りです．Excel で開くのではありません．
|&mathjax{x_1};|&mathjax{x_2};|&mathjax{x_3};|&mathjax{x_4};|&mathjax{x_5};|h
|RIGHT:|RIGHT:|RIGHT:|RIGHT:|RIGHT:|c
|2|1|8|4|5|
''四分位点などの計算と観察''
+ これらのデータの平均を求めなさい
+ これらのデータの分散を求めなさい
「おこづかい」列のデータ（サンプルサイズ 50）について，次のことをやりましょう
*** 問3 [#kedde1f3]
+ シート「main」の PartI の表のセルに，その上のセルに示された値を計算する式を書く
-- 「標準偏差」は [[''STDEVP 関数''>https://support.google.com/docs/answer/3094105?hl=ja]] （''STDEVではない''）で
-- 「第n四分位数」（n = 1, 2, 3）は， [[''QUARTILE 関数''>https://support.google.com/docs/answer/3094041?hl=ja]]で．使い方はこんなん
>
QUARTILE(範囲, n) （範囲で指定したデータの第 n 四分位点の値を算出）
<
「第n四分位点」というのがどういう意味のものかは別のところで説明します／しています
+ 上記の値をメモしておきましょう
+ シート「ex04data1」の「おこづかい」列の一番上のひとの金額を10万円に変更しましょう
+ 3. と同様に値をメモして，どう変化したか／しなかったか観察しましょう
&mathjax{N}; 個の実数値から成る2組のデータ &mathjax{x_1, x_2, \ldots, x_N}; および &mathjax{y_1, y_2, \ldots, y_N}; があり，
&mathjax{n = 1, 2, \ldots, N}; に対して &mathjax{y_n = x_n + b}; が成り立っている．
&mathjax{\{x_n\}}; の平均を &mathjax{\bar{x}};，分散を &mathjax{s^2}; とおく
***PartII [#e0b739fa]
+ &mathjax{\{y_n\}}; の平均が &mathjax{\bar{x} + b}; と等しいことを証明しなさい
+ &mathjax{\{y_n\}}; の分散が &mathjax{s^2}; と等しいことを証明しなさい
[[ex04data2.csv>Data:ex04data2.csv]] をダウンロードして上記と同じスプレッドシートにインポートして，「データ1」，「データ2」，「データ3」列のそれぞれのデータ（サンプルサイズ 100）について，次のことをやりましょう．
***問4 [#jd68c7c9]
+ PartII の表のセルに，PartI と同様に計算式を書く
+ 上記の値をメモしましょう．3種類のデータのヒストグラムと表の値を観察して，3種類でどこが（ほぼ）同じでどこが違うか観察しましょう
+ 3つのデータそれぞれのヒストグラムを描く．描き方については，以下の「ちょっと便利な描き方」を参照してください．
問2のデータに対して， &mathjax{y_n = x_n + 1.23\ \ (n = 1, 2, \ldots, N)}; で与えられるデータ &mathjax{\{y_n\}}; を考える．
ex04data2 のヒストグラムのちょっと便利な描き方
+ メニューから「挿入」 > 「グラフ」と選択．右側にグラフエディタが開く．
+ グラフの種類を「ヒストグラム グラフ」に．
+ 「データ範囲」を選んで，シート「ex04data2」の「データ1」から「データ3」までのデータが入っている範囲を選択（見出しの文字列も含める）．
+ 「系列」のところに「データ1」，「データ2」，「データ3」という3つが並んで，3つの列のデータを色分けしたひとつのヒストグラムができる．
+ 「行3を見出しとして使用」にチェックを入れる（3行目は見出しの文字が入ってるセルのはず）．
+ 横軸縦軸の範囲やパケットサイズ等を設定する．横軸は -8 から 4 まで，縦軸は 30 まで，パケットサイズは 1 としよう．
+ そのグラフの右上の「:」から「グラフをコピー」．
+ 適当な場所でメニューから「編集」> 「貼り付け」すると，コピーしたグラフの複製が貼り付けられる．2つ複製して同じの3つにしよう．
+ それぞれのグラフの「系列」に「データ1」，「データ2」，「データ3」と並んでいるところから，不要なものをクリックして「削除」
+ 必要に応じて個別のグラフの設定をする（タイトルとか）
+ &mathjax{\{y_n\}}; の平均を求めなさい
+ &mathjax{\{y_n\}}; の分散を求めなさい
***問5 [#gebe0bb1]
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** 課題A [#kadaiA]
&mathjax{N}; 個の実数値から成る2組のデータ &mathjax{x_1, x_2, \ldots, x_N}; および &mathjax{y_1, y_2, \ldots, y_N}; があり，
&mathjax{n = 1, 2, \ldots, N}; に対して &mathjax{y_n = a x_n}; が成り立っている．
&mathjax{\{x_n\}}; の平均を &mathjax{\bar{x}};，分散を &mathjax{s^2}; とおく
&color(red){''これは「課題」ですので，期限までにやって提出することが必要です．''};
期限は Classroom 上の「ex02課題A」で確認できます．
+ &mathjax{\{y_n\}}; の平均が &mathjax{a\bar{x}}; と等しいことを証明しなさい
+ &mathjax{\{y_n\}}; の分散が &mathjax{a^2s^2}; と等しいことを証明しなさい
*** PartI [#ve75985e]
***問6 [#e3471ac5]
問2のデータに対して， &mathjax{y_n = -10 x_n\ \ (n = 1, 2, \ldots, N)}; で与えられるデータ &mathjax{\{y_n\}}; を考える．
+ [[mpiS100.csv>Data:mpiS100.csv]] を自分の PC にダウンロードしてください
+ Classroom 上のこの課題のスプレッドシートにいつもの手順でインポートしてください．
+ 「シート1」の C7 から C9 のセルに，その左隣に書いてある値を計算する数式を書いてください
-- 「相関係数」は， ''CORREL関数'' で算出できます．使い方は次の通り
>
CORREL(データYの範囲，データXの範囲）~
- 「数学 vs 物理の相関係数」の場合，数学の点数100人分の範囲と物理の点数100人分の範囲を二つの引数それぞれに指定しましょう．数学と物理のどちらをデータXにしても構いません（算出される値は変わらない）
- データXの範囲およびデータYの範囲に含まれるデータ数は等しくないといけません
- PEARSON関数でも全く同じ値が計算できます
- Google のヘルプ: https://support.google.com/docs/answer/3093990
<
-- 「''相関係数''」とは何か，どういう意味の値かは，後で説明します
//+ スプレッドシート上部のアイコンから「小数点以下の桁数を増やす／減らす」を選んで，相関係数の値が小数点以下は3桁までしか表示されないようにしましょう
+ &mathjax{\{y_n\}}; の平均を求めなさい
+ &mathjax{\{y_n\}}; の分散を求めなさい
***PartII [#e0b739fa]
***問7 [#df058900]
上記の表の下に，「数学 vs 物理」，「数学 vs 情報」，「物理 vs 情報」の3つの ''散布図'' を描きましょう．
ここまで，和記号の添字に &mathjax{n}; を用いていたが，別の文字を用いても等価な式を作ることができる．
添字に &mathjax{k}; を用いて問1の 1. および 2. をやりなさい．
''散布図に関する条件''
- 「X vs Y」の散布図は，横軸を X の点数，縦軸を Y の点数とする
- グラフの横軸縦軸の範囲は [0, 100] にして，さらに，グラフの箱の縦横の長さが（ほぼ）等しくなるように調整する
- 横軸縦軸にその軸に対応する科目名を表すタイトルをつける
''散布図の描き方''
以下の動画を視聴してください．
>
[[Data2022-04-movie2>https://web.microsoftstream.com/video/8a56ab57-9b9f-4c4c-9bf1-08090fbf2bd9]] ''散布図と相関(0)'' Google Sheets で散布図を描こう
<
以下に，簡単なメモを書いときます．動画でも説明してます．
+ 「グラフエディタ」の「設定」タブで
++ 「グラフの種類」を「散布図」に
++ 「データ範囲」として，「数学」，「物理」，「情報」の3列を見出し含めて指定
++ 「行1を見出しとして使用」にチェックを入れる
++ X軸を「数学」に
++ 系列から「数学」と「情報」を削除
+ 「グラフエディタ」の「カスタマイズ」タブで
++ 横軸 > 最小値最大値
++ 縦軸 > 最小値最大値
++ グラフと軸のタイトル > 横軸のタイトル > 数学
++ グラフと軸のタイトル > 縦軸のタイトル > 物理
+ 縦横比がだいたい 1:1 になるように手動でグラフの枠の大きさを調整
+ コピーして2つ目を作る
+ 設定タブの「X軸」と「系列」を選択して，列を選び直す
+ （以下同様に）
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** 宿題 [#homework]
&color(red){''次のことを次回の授業までに必ずやっておいてください．''};
+ [[ex04>../#ex04]] の &color(blue){★宿題★};
+ [[ex04課題A>#kadaiA]]
+ [[ex05>../#ex05]] の &color(blue){★宿題★};
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