フレッシャーズセミナー 2023年度高橋担当分

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Markdown 中に LaTeX 数式を書く

VSCode では,Markdown 文書中に LaTeX記法 で数式を書いたものをプレビューできます.

Step0

注意: 以下では, `\` という記号を多用します(「バックスラッシュ」と呼びます). 一般的な PC の日本語キーボードでは,「¥」と書かれたキーを押すと入力できます. Mac の場合,Option キーを押しながら「¥」と書かれたキーを押さないといけないかもしれません (面倒なら,Option 押さなくて済むよう設定変更もできます.こちらを参考にしてください).

Step1

latex.md (先頭は L の小文字)という新しいファイルを作り,以下を書いて(コピペして)プレビューを観察しましょう.間違いも修正しましょう.

# Markdown 中に LaTeX 数式を書く

Markdown を扱えるソフトの中には,「LaTeX 記法」で書いた数式を整形してプレビューできるものも多くあります.
VSCode もその一つです.

## 文の中に数式を入れる

以下の文中の `$` と `$` で囲まれた部分が,LaTeX記法で書いた数式です.
間違いが3箇所あります.修正しましょう.

$x$ に関する2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は,$a \ne 0$ のとき,$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 + 4ac} }{a}$ である.

$n$ を任意の自然数として,$\sum_{k=1}^{n}k = \frac{n}{2}(n-1)$ が成り立つ.

$f(x) = e^{-x^2}$ のとき,$\int_{-\infty}^{\infty}f(x)dx = \sqrt{\pi}$ である.

### 参考 

- 例えば,`\sqrt{2}` と書くと,$\sqrt{2}$ となります.`$\frac{2}{3}$` と書くと,$\frac{2}{3}$ となります.`\sqrt` や `\frac` がどういう機能を持つかは,Google等の検索エンジンで「latex sqrt」のようにキーワードを指定して調べてみるとよいでしょう.
- `x_5` は $x_5$ となり,`x^5` は $x^5$ となります.でも,$x$ の 5963乗を書きたいのに `x^5963` とすると $x^5963$ となってしまいます.そういうときは,`{}` を使って `x^{5963}` と書けば $x^{5963}$ となります.

Step2

さらに以下を追加して観察しましょう.

## 独立した数式を書く

長い数式を書きたい場合,`$$` と `$$` で囲みます.新たな行に独立した数式として表されます.

$n$ を任意の自然数として,
$$ \sum_{k=1}^{n}k = \frac{n}{2}(n+1) $$
が成り立つ.

$f(x) = e^{-x^2}$ のとき,
$$\int_{-\infty}^{\infty}f(x)dx = \sqrt{\pi}$$
である.

Step3

さらにさらに以下を追加して観察しましょう.

## 補足

LaTeX 記法については,Google等の検索エンジンで「latex ほげほげ」のようなキーワードで検索すれば,たくさん情報が出てきます.

- LaTeX で書けるもの全てが Markdown 上に書けるわけではありません.
- Markdown にもいろいろ方言があるので,VSCode で書いてプレビューできる LaTeX 記法が,他のソフトでエラーになることもたまにあります.

`$$` で囲む別行立て数式の場合,次のように `\begin{alinged}...\end{aligned}` を使うと複数行に渡る数式をいい感じに揃えられます($=$ が揃ってる,詳しくは「latex aligned」等で検索してね ).

$$
\begin{aligned}
\int_{1}^{2}(x^2 - 2x + 1 )dx &= \int_1^2 (x-1)^2dx \\
&= \left[ \frac{(x-1)^3}{3} \right]_1^2 \\
&= \frac{1}{3}
\end{aligned}
$$

Step4

さらにさらにさらに以下を追加してプレビューし,書かれた指示に従って修正してください.

## 練習

以下の式は,「$x_1, x_2, \ldots, x_N$ の平均が $\bar{x}$ ならば,$y_n = x_n + b$ の平均 $\bar{y}$ は $\bar{y} = \bar{x} + b$ である」ことを証明しようとしたものである.「...」の部分を埋めてこれを完成させなさい(複数行使って構わない).

$$
\begin{aligned}
\bar{y} &=\frac{1}{N}\sum_{n=1}^{N}y_n \\
&= ...\\
&= \bar{x} + b
\end{aligned}
$$

補足

Google 等のウェブ検索で「latex」 や「markdown latex」をキーワードにして検索すると,書き方に関する情報が見つかります.いろいろ試してみるとよいでしょう.

  • LaTeX には,文書作成のための様々な機能がありますが,Markdown 中に書けるのは,ほとんどの場合,数式に関するものだけです
  • Markdown + LaTeX にもいろいろ方言があるので,見つけた書き方が VSCode では正しく描かれないこともあります

Markdown 中に書くのではなく,文書全体を LaTeX で書きたい場合は,次のようなことをすれば ok.

  1. 自分の PC に LaTeX をインストールする.Windows でも Mac でも,無料で使えるものがあります.
  2. クラウド上で LaTeX 文書を作成できるサービスを利用する.インストールの手間がない,複数人で共同編集できる,等のメリットもある.無料で使えるものもある. OverLeaf とか.

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