基礎セミナー 2018年度 ex08

回帰分析の初歩

気温 \( x \) [度] とアイスの売れた数 \( y \) [個] のような2つの量の間の関係を表す式を求めて分析する,回帰分析 と呼ばれる手法の初歩を体験してみよう.

データの入手,散布図の描画,並べ替え

  1. 成績データの分析をしたスプレッドシート「ex07-T180XYZほげほげお」に新しいデータをインポートしよう.このスプレッドシートを開いた状態で,「ファイル」 > 「インポート」する.成績データと同じ場所にある
    line-mac.csv および line-win.csv
    のいずれかをインポートしよう.その際,「新しいシートを挿入する」にして,開いているスプレッドシートに追加すること.ウィンドウ下部を見れば2つのタブがあり,それらをクリックすることで成績データのシートと今追加したばかりのデータのシートを切り替えることができる.
  2. x と y の値の散布図を描こう
  3. 値の変化をわかりやすくするため,x の列を基準にしてデータを並べ替えてみよう.
    1. 列Aをクリック → 列BをShift押しながらクリックして範囲指定
    2. メニューの「データ」を選ぶと,
      列Aを基準に...
      といった選択肢が表示されるので,x の値に小さいものが上にくるようになるものを選んでみよう.
  4. このデータも先の成績データも,(x, y) や (数学, 物理, 情報) のように数値が組になっており,1行がひとかたまりの値を表すので,どれか1列だけ並べ替えたりするとデータが壊れてしまいますね.

適当に直線をあてはめてみる

散布図と並べ替えたデータを眺めると,このデータには,x が大きくなると y が小さくなる関係があり,ばらつきはあるものの,x と y の関係を直線の式(\( y = ax + b \) という形)で表せそうである.というわけ,次のことをやってみよう.

  1. セル E1, F1 に a, b と書き,それぞれの下のセル E2,F2 に適当な実数値を入れる
  2. セル C1 に a*x+b と書き,C2以下のセルが「そのセルと同じ行の x の列の値にE2の値を掛けて F2 の値を足したもの」になるように式を書く.
    • C2 に式を書いたあと,その下のセルに同じ式を書くのをサボろうとドラッグすると,うまくいかないことがわかるだろう.その原因は,C2 に書いた式をドラッグして C3 にコピーすると,ソフトが気をきかせて式中の E2, F2 を勝手に E3, F3 にしてくれちゃうせいである.
    • そのような動作をさせないためには,C2 の式の中の E2 の箇所を「E$2」と,2の前に「$」をつけた形にしておいてやればよい(Fの方も一緒).
    • 上記の $ 記号の意味については,「絶対参照」と「相対参照」をキーワードに調べてみたらよい.この例では,Eの方にも $ をつけて「$E$2」としてもよい.
  3. a, b の値を変えると,C列の値は自動的に計算し直される.いろいろ変えて,y 列の値になるべく近い値が作れるようにしよう.
  4. 散布図の設定を変更して,A列の値に対するC列の値も表示させよう.
  5. check Step6 ここまでできたら takataka に知らせてください.

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