Kiso/2019/ex05
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開始行:
*基礎セミナー 2019年度 ex05 [#e237d833]
#contents
**回帰分析の初歩 [#r9fabbda]
気温 &mathjax{x}; [度] とアイスの売れた数 &mathjax{y}; [...
***データの入手，散布図の描画，並べ替え [#b9fc89ac]
+ 成績データの分析をしたスプレッドシート「ex04-T180XYZほ...
line-mac.csv および line-win.csv
のいずれかをインポートしよう．その際，「新しいシートを挿...
+ x と y の値の散布図を描こう
+ 値の変化をわかりやすくするため，x の列を基準にしてデー...
++ 列Aをクリック → 列BをShift押しながらクリックして範囲指定
++ メニューの「データ」を選ぶと，
列Aを基準に...
といった選択肢が表示されるので，x の値に小さいものが上に...
+ このデータも先の成績データも，(x, y) や (数学, 物理, 情...
***適当に直線をあてはめてみる [#i08193d7]
散布図と並べ替えたデータを眺めると，このデータには，x が...
+ セル E1, F1 に a, b と書き，それぞれの下のセル E2,F2 に...
+ セル C1 に a*x+b と書き，C2以下のセルが「そのセルと同じ...
-- C2 に式を書いたあと，その下のセルに同じ式を書くのをサ...
-- そのような動作をさせないためには，C2 の式の中の E2 の...
-- 上記の $ 記号の意味については，「絶対参照」と「相対参...
+ 散布図の設定を変更して，A列の値に対するC列の値も表示さ...
-- C列の方については，「グラフエディタ」>「カスタマイズ」...
-- 上記は「トレンドライン」機能の本来の使い方からはちょっ...
+ a, b の値を変えると，C列の値は自動的に計算し直される．...
+ &color(white,blue){check}; ''Step6'' ここまでできたら t...
***回帰式を求めてみる [#mdb6d30f]
上で考えた直線の式の係数（パラメータ）&mathjax{a, b}; は...
最小二乗法によると，&mathjax{a, b}; は次式のように計算す...
#mathjax{{
a = \frac{S_{xy} }{S_{xx} } \qquad b = \bar{y} - \bar{x}a
}}
ただし，&mathjax{\bar{x}, \bar{y} }; は &mathjax{x, y}; ...
#mathjax{{
\bar{x} = \frac{1}{N}\sum_{n=1}^{N} x_n \qquad \bar{y} = ...
}}
また，&mathjax{S_{xx}, S_{xy} }; は次式で求められる値です．
#mathjax{{
S_{xx} = \sum_{n=1}^{N} (x_n - \bar{x})^2 \qquad S_{xy} =...
}}
上記の式だけ与えられてスプレッドシートの計算式をいきなり...
+ 適当なセルに &mathjax{\bar{x}, \bar{y} }; の値を計算し...
+ 適当な列に &mathjax{x_n - \bar{x} \ (n = 1, 2, \ldots ...
+ &mathjax{y_n - \bar{y} }; についても同様にする．
+ それらを使って &mathjax{(x_n - \bar{x})^2}; を計算する...
+ 同様に &mathjax{ (x_n - \bar{x} )(y_n - \bar{y}) }; を...
+ 適当なセルに &mathjax{S_{xx}, S_{xy} }; の値を計算して...
+ &mathjax{a, b}; の値を入れていたセルに計算式を書く．
+ &color(white,blue){check}; ''Step7'' ここまでできたら t...
実は，上で出てきた「トレンドライン」という機能は，このよ...
***気温 vs アイス「ゴリゴリ君」の売上数 [#b572d30c]
「Kiso2019」>「ex04」にある以下の2つのファイルのどちらか...
gorigori-mac.csv および gorigori-win.csv
数式もコピーできるので，うまくやると結構すぐできちゃうか...
回帰式を用いると，&mathjax{x}; の新しい値が与えられたとき...
>
0度, 気温が平均値と等しい時, 30度, 40度
<
逆に，100個売れるのは気温何度の時か推定することもできます．
&color(white,blue){check}; ''Step8'' ここまでできたら tak...
終了行:
*基礎セミナー 2019年度 ex05 [#e237d833]
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**回帰分析の初歩 [#r9fabbda]
気温 &mathjax{x}; [度] とアイスの売れた数 &mathjax{y}; [...
***データの入手，散布図の描画，並べ替え [#b9fc89ac]
+ 成績データの分析をしたスプレッドシート「ex04-T180XYZほ...
line-mac.csv および line-win.csv
のいずれかをインポートしよう．その際，「新しいシートを挿...
+ x と y の値の散布図を描こう
+ 値の変化をわかりやすくするため，x の列を基準にしてデー...
++ 列Aをクリック → 列BをShift押しながらクリックして範囲指定
++ メニューの「データ」を選ぶと，
列Aを基準に...
といった選択肢が表示されるので，x の値に小さいものが上に...
+ このデータも先の成績データも，(x, y) や (数学, 物理, 情...
***適当に直線をあてはめてみる [#i08193d7]
散布図と並べ替えたデータを眺めると，このデータには，x が...
+ セル E1, F1 に a, b と書き，それぞれの下のセル E2,F2 に...
+ セル C1 に a*x+b と書き，C2以下のセルが「そのセルと同じ...
-- C2 に式を書いたあと，その下のセルに同じ式を書くのをサ...
-- そのような動作をさせないためには，C2 の式の中の E2 の...
-- 上記の $ 記号の意味については，「絶対参照」と「相対参...
+ 散布図の設定を変更して，A列の値に対するC列の値も表示さ...
-- C列の方については，「グラフエディタ」>「カスタマイズ」...
-- 上記は「トレンドライン」機能の本来の使い方からはちょっ...
+ a, b の値を変えると，C列の値は自動的に計算し直される．...
+ &color(white,blue){check}; ''Step6'' ここまでできたら t...
***回帰式を求めてみる [#mdb6d30f]
上で考えた直線の式の係数（パラメータ）&mathjax{a, b}; は...
最小二乗法によると，&mathjax{a, b}; は次式のように計算す...
#mathjax{{
a = \frac{S_{xy} }{S_{xx} } \qquad b = \bar{y} - \bar{x}a
}}
ただし，&mathjax{\bar{x}, \bar{y} }; は &mathjax{x, y}; ...
#mathjax{{
\bar{x} = \frac{1}{N}\sum_{n=1}^{N} x_n \qquad \bar{y} = ...
}}
また，&mathjax{S_{xx}, S_{xy} }; は次式で求められる値です．
#mathjax{{
S_{xx} = \sum_{n=1}^{N} (x_n - \bar{x})^2 \qquad S_{xy} =...
}}
上記の式だけ与えられてスプレッドシートの計算式をいきなり...
+ 適当なセルに &mathjax{\bar{x}, \bar{y} }; の値を計算し...
+ 適当な列に &mathjax{x_n - \bar{x} \ (n = 1, 2, \ldots ...
+ &mathjax{y_n - \bar{y} }; についても同様にする．
+ それらを使って &mathjax{(x_n - \bar{x})^2}; を計算する...
+ 同様に &mathjax{ (x_n - \bar{x} )(y_n - \bar{y}) }; を...
+ 適当なセルに &mathjax{S_{xx}, S_{xy} }; の値を計算して...
+ &mathjax{a, b}; の値を入れていたセルに計算式を書く．
+ &color(white,blue){check}; ''Step7'' ここまでできたら t...
実は，上で出てきた「トレンドライン」という機能は，このよ...
***気温 vs アイス「ゴリゴリ君」の売上数 [#b572d30c]
「Kiso2019」>「ex04」にある以下の2つのファイルのどちらか...
gorigori-mac.csv および gorigori-win.csv
数式もコピーできるので，うまくやると結構すぐできちゃうか...
回帰式を用いると，&mathjax{x}; の新しい値が与えられたとき...
>
0度, 気温が平均値と等しい時, 30度, 40度
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逆に，100個売れるのは気温何度の時か推定することもできます．
&color(white,blue){check}; ''Step8'' ここまでできたら tak...
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