_SigProc2008/report2
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[[takataka]] | [[時間割2008]] | [[SigProc2008]]
*信号処理2008年度 レポート課題その二 [#uae71622]
//&color(#ff0000){工事中};
#contents
**締切や形式など [#e7071e67]
-締切／提出: 7月15日（火）の授業開始時に提出
>やむを得ない事情で授業時に提出できない場合は，締切以前に高橋に手渡してください（[[時間割2008]]）．それも無理ならメイルで相談を~
-形式: A4の紙，左上を綴じる．グラフも印刷して一緒に綴じること．
**問1 [#n906bebc]
(1) 以下の図の &mimetex(f(t)); は周期関数である．&mimetex(-2 \leq t \leq 2); で &mimetex(f(t)); を式で表しなさい．
(2) &mimetex(f(t)); の複素フーリエ級数展開を
#mimetex(f(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} C_{k}e^{i\omega_{0}kt});
とおく．このとき，&mimetex(\omega_{0}); はいくつになるか答えなさい．
(3) フーリエ係数 &mimetex(C_{k}); を求めなさい．ただし，最終的な解答は &mimetex(e); を含まない形にすること．
http://tortoise1.math.ryukoku.ac.jp/~takataka/course2008/SigProc/report02/q12.png
**問2 [#m55af6ab]
周期関数 &mimetex(g(t)); の複素フーリエ級数展開を
#mimetex(g(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} D_{k}e^{i\omega_{0}kt});
とおく．このとき，&color(#0000ff){問1の結果を利用して};（ヒント： &mimetex(g(t)); は &mimetex(f(t)); を使って表せますね） フーリエ係数 &mimetex(D_{k}); を求めなさい．
**問3 [#p9f2bea6]
以下のリンク先のテキストファイルは，ピアノの音（鍵盤を一つだけ押さえて鳴らした音）を記録したものである．
標本化周波数は 8000 Hz である．
[[piano.txt>http://tortoise1.math.ryukoku.ac.jp/~takataka/course2008/SigProc/report02/piano.txt]]
この信号の振幅スペクトルを調べ，これが何の音か答えなさい．
レポートには，単に何の音であるかを記すだけでなく，その結論に至る道筋をわかりやすく説明すること．スペクトルのグラフなども添付するとよい．
なお，このデータが何点から成るかを知るには，次のようにするとよい．
$ wc piano.txt
wc コマンドは，テキストファイルの行数，単語数，バイト数を数えてくれるコマンドである．
piano.txt には1行に一つの信号値が記されているので，データ点数は行数に等しい．
離散フーリエ変換には以下のC言語プログラムを使用するとよい
[[dft.c>http://tortoise1.math.ryukoku.ac.jp/~takataka/course2008/SigProc/gakunai/dft.c]] （学内にアクセス制限しています）
-使用法については第10回の講義資料参照（コンパイル時には -lm を忘れずに）
-昨年度のレポート課題のプログラムとは別ものです
-プログラムの簡潔さを重視してFFTではなくDFTにしました．実用には耐えないでしょう
gnuplotに関しては次のページを参照しなさい．
&color(#0000ff){描画範囲や線のスタイルなどは，グラフが見やすくなるよう工夫すること．グラフの印刷の仕方についてもgnuplotの使い方のページの説明をよく読むこと};（グラフは大きく印刷しましょう）．
-[[Docs/gnuplot]]
-[[SigProc2008/ex0429]]
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*信号処理2008年度 レポート課題その二 [#uae71622]
//&color(#ff0000){工事中};
#contents
**締切や形式など [#e7071e67]
-締切／提出: 7月15日（火）の授業開始時に提出
>やむを得ない事情で授業時に提出できない場合は，締切以前に高橋に手渡してください（[[時間割2008]]）．それも無理ならメイルで相談を~
-形式: A4の紙，左上を綴じる．グラフも印刷して一緒に綴じること．
**問1 [#n906bebc]
(1) 以下の図の &mimetex(f(t)); は周期関数である．&mimetex(-2 \leq t \leq 2); で &mimetex(f(t)); を式で表しなさい．
(2) &mimetex(f(t)); の複素フーリエ級数展開を
#mimetex(f(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} C_{k}e^{i\omega_{0}kt});
とおく．このとき，&mimetex(\omega_{0}); はいくつになるか答えなさい．
(3) フーリエ係数 &mimetex(C_{k}); を求めなさい．ただし，最終的な解答は &mimetex(e); を含まない形にすること．
http://tortoise1.math.ryukoku.ac.jp/~takataka/course2008/SigProc/report02/q12.png
**問2 [#m55af6ab]
周期関数 &mimetex(g(t)); の複素フーリエ級数展開を
#mimetex(g(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} D_{k}e^{i\omega_{0}kt});
とおく．このとき，&color(#0000ff){問1の結果を利用して};（ヒント： &mimetex(g(t)); は &mimetex(f(t)); を使って表せますね） フーリエ係数 &mimetex(D_{k}); を求めなさい．
**問3 [#p9f2bea6]
以下のリンク先のテキストファイルは，ピアノの音（鍵盤を一つだけ押さえて鳴らした音）を記録したものである．
標本化周波数は 8000 Hz である．
[[piano.txt>http://tortoise1.math.ryukoku.ac.jp/~takataka/course2008/SigProc/report02/piano.txt]]
この信号の振幅スペクトルを調べ，これが何の音か答えなさい．
レポートには，単に何の音であるかを記すだけでなく，その結論に至る道筋をわかりやすく説明すること．スペクトルのグラフなども添付するとよい．
なお，このデータが何点から成るかを知るには，次のようにするとよい．
$ wc piano.txt
wc コマンドは，テキストファイルの行数，単語数，バイト数を数えてくれるコマンドである．
piano.txt には1行に一つの信号値が記されているので，データ点数は行数に等しい．
離散フーリエ変換には以下のC言語プログラムを使用するとよい
[[dft.c>http://tortoise1.math.ryukoku.ac.jp/~takataka/course2008/SigProc/gakunai/dft.c]] （学内にアクセス制限しています）
-使用法については第10回の講義資料参照（コンパイル時には -lm を忘れずに）
-昨年度のレポート課題のプログラムとは別ものです
-プログラムの簡潔さを重視してFFTではなくDFTにしました．実用には耐えないでしょう
gnuplotに関しては次のページを参照しなさい．
&color(#0000ff){描画範囲や線のスタイルなどは，グラフが見やすくなるよう工夫すること．グラフの印刷の仕方についてもgnuplotの使い方のページの説明をよく読むこと};（グラフは大きく印刷しましょう）．
-[[Docs/gnuplot]]
-[[SigProc2008/ex0429]]
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![[PukiWiki]](image/blackuni3-80x80.png "[PukiWiki]")
