_SigProc2008/report2
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[[takataka]] | [[時間割2008]] | [[SigProc2008]]
*信号処理2008年度 レポート課題その二 [#uae71622]
//&color(#ff0000){工事中};
#contents
**締切や形式など [#e7071e67]
-締切/提出: 7月15日(火)の授業開始時に提出
>やむを得ない事情で授業時に提出できない場合は,締切以前に高橋に手渡してください([[時間割2008]]).それも無理ならメイルで相談を~
-形式: A4の紙,左上を綴じる.グラフも印刷して一緒に綴じること.
**問1 [#n906bebc]
(1) 以下の図の &mimetex(f(t)); は周期関数である.&mimetex(-2 \leq t \leq 2); で &mimetex(f(t)); を式で表しなさい.
(2) &mimetex(f(t)); の複素フーリエ級数展開を
#mimetex(f(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} C_{k}e^{i\omega_{0}kt});
とおく.このとき,&mimetex(\omega_{0}); はいくつになるか答えなさい.
(3) フーリエ係数 &mimetex(C_{k}); を求めなさい.ただし,最終的な解答は &mimetex(e); を含まない形にすること.
http://tortoise1.math.ryukoku.ac.jp/~takataka/course2008/SigProc/report02/q12.png
**問2 [#m55af6ab]
周期関数 &mimetex(g(t)); の複素フーリエ級数展開を
#mimetex(g(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} D_{k}e^{i\omega_{0}kt});
とおく.このとき,&color(#0000ff){問1の結果を利用して};(ヒント: &mimetex(g(t)); は &mimetex(f(t)); を使って表せますね) フーリエ係数 &mimetex(D_{k}); を求めなさい.
**問3 [#p9f2bea6]
以下のリンク先のテキストファイルは,ピアノの音(鍵盤を一つだけ押さえて鳴らした音)を記録したものである.
標本化周波数は 8000 Hz である.
[[piano.txt>http://tortoise1.math.ryukoku.ac.jp/~takataka/course2008/SigProc/report02/piano.txt]]
この信号の振幅スペクトルを調べ,これが何の音か答えなさい.
レポートには,単に何の音であるかを記すだけでなく,その結論に至る道筋をわかりやすく説明すること.スペクトルのグラフなども添付するとよい.
なお,このデータが何点から成るかを知るには,次のようにするとよい.
$ wc piano.txt
wc コマンドは,テキストファイルの行数,単語数,バイト数を数えてくれるコマンドである.
piano.txt には1行に一つの信号値が記されているので,データ点数は行数に等しい.
離散フーリエ変換には以下のC言語プログラムを使用するとよい
[[dft.c>http://tortoise1.math.ryukoku.ac.jp/~takataka/course2008/SigProc/gakunai/dft.c]] (学内にアクセス制限しています)
-使用法については第10回の講義資料参照(コンパイル時には -lm を忘れずに)
-昨年度のレポート課題のプログラムとは別ものです
-プログラムの簡潔さを重視してFFTではなくDFTにしました.実用には耐えないでしょう
gnuplotに関しては次のページを参照しなさい.
&color(#0000ff){描画範囲や線のスタイルなどは,グラフが見やすくなるよう工夫すること.グラフの印刷の仕方についてもgnuplotの使い方のページの説明をよく読むこと};(グラフは大きく印刷しましょう).
-[[Docs/gnuplot]]
-[[SigProc2008/ex0429]]
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*信号処理2008年度 レポート課題その二 [#uae71622]
//&color(#ff0000){工事中};
#contents
**締切や形式など [#e7071e67]
-締切/提出: 7月15日(火)の授業開始時に提出
>やむを得ない事情で授業時に提出できない場合は,締切以前に高橋に手渡してください([[時間割2008]]).それも無理ならメイルで相談を~
-形式: A4の紙,左上を綴じる.グラフも印刷して一緒に綴じること.
**問1 [#n906bebc]
(1) 以下の図の &mimetex(f(t)); は周期関数である.&mimetex(-2 \leq t \leq 2); で &mimetex(f(t)); を式で表しなさい.
(2) &mimetex(f(t)); の複素フーリエ級数展開を
#mimetex(f(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} C_{k}e^{i\omega_{0}kt});
とおく.このとき,&mimetex(\omega_{0}); はいくつになるか答えなさい.
(3) フーリエ係数 &mimetex(C_{k}); を求めなさい.ただし,最終的な解答は &mimetex(e); を含まない形にすること.
http://tortoise1.math.ryukoku.ac.jp/~takataka/course2008/SigProc/report02/q12.png
**問2 [#m55af6ab]
周期関数 &mimetex(g(t)); の複素フーリエ級数展開を
#mimetex(g(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} D_{k}e^{i\omega_{0}kt});
とおく.このとき,&color(#0000ff){問1の結果を利用して};(ヒント: &mimetex(g(t)); は &mimetex(f(t)); を使って表せますね) フーリエ係数 &mimetex(D_{k}); を求めなさい.
**問3 [#p9f2bea6]
以下のリンク先のテキストファイルは,ピアノの音(鍵盤を一つだけ押さえて鳴らした音)を記録したものである.
標本化周波数は 8000 Hz である.
[[piano.txt>http://tortoise1.math.ryukoku.ac.jp/~takataka/course2008/SigProc/report02/piano.txt]]
この信号の振幅スペクトルを調べ,これが何の音か答えなさい.
レポートには,単に何の音であるかを記すだけでなく,その結論に至る道筋をわかりやすく説明すること.スペクトルのグラフなども添付するとよい.
なお,このデータが何点から成るかを知るには,次のようにするとよい.
$ wc piano.txt
wc コマンドは,テキストファイルの行数,単語数,バイト数を数えてくれるコマンドである.
piano.txt には1行に一つの信号値が記されているので,データ点数は行数に等しい.
離散フーリエ変換には以下のC言語プログラムを使用するとよい
[[dft.c>http://tortoise1.math.ryukoku.ac.jp/~takataka/course2008/SigProc/gakunai/dft.c]] (学内にアクセス制限しています)
-使用法については第10回の講義資料参照(コンパイル時には -lm を忘れずに)
-昨年度のレポート課題のプログラムとは別ものです
-プログラムの簡潔さを重視してFFTではなくDFTにしました.実用には耐えないでしょう
gnuplotに関しては次のページを参照しなさい.
&color(#0000ff){描画範囲や線のスタイルなどは,グラフが見やすくなるよう工夫すること.グラフの印刷の仕方についてもgnuplotの使い方のページの説明をよく読むこと};(グラフは大きく印刷しましょう).
-[[Docs/gnuplot]]
-[[SigProc2008/ex0429]]
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