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#author("2017-09-29T11:29:19+09:00","default:takataka","takataka") *応用プログラミング及び実習 2017年度 第3回 おまけ課題 [#u34e1a59] #contents **課題S（おまけ課題） 締切：次回実習&color(blue){終了};まで [#ex03S] 課題Dのプログラムに，画像を縮小する機能を追加しよう． 縮小機能は関数として実装すること．ただし，関数の仕様（関数名，引数，戻り値など）については自分で工夫したらよい． 画像縮小のアルゴリズムについては，以下で解説する． ***step0 準備 [#l1fffff1] 幅 W 高さ H の画像を幅 w 高さ h の画像に縮小するとする． 縦横の縮小率は別個に定められるようにするべきであるが，ここでは話を簡単にするために同じ縮小率とする． 作成するプログラムも縦横同一の縮小率としてよい． 縮小率を &mathjax{\alpha}; で表すことにする．すなわち， #mathjax{{ \left\{ \begin{array}{l} w = \frac{W}{\alpha} \\ h = \frac{H}{\alpha} \end{array} \right. }} である（除算は小数点以下切り捨て）． &mathjax{\alpha = 2}; ならば画像サイズを縦横半分にすることになる． ***step1 &mathjax{\alpha}; が自然数の場合その1 [#r65b359c] &mathjax{\alpha}; が自然数の場合，もっとも単純な方法は，画素を「間引く」方法である（サンプリングする，標本化する，という）． 簡単のために1次元で考えると，元画像の画素値のならびが #pre{{ 座標 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] ... 画素値 10 15 17 16 19 20 18 ... }} であり，&mathjax{\alpha = 3}; だったとすると，縮小後の画素のならびを #pre{{ 座標 [0] [1] [2] ... 画素値 10 16 18 ... }} とする，というものである． #pre{{ for(x = 0; x < w; x++){ X = x * alpha; img[x] = IMG[X]; } }} ***step2 &mathjax{\alpha}; が自然数の場合その2 [#yd29b08a] 実は，step1のように単純にサンプリングする方法は，「エイリアシング」という現象を起こすことがあるため，あまりよい方法ではない． 以下のサンプル画像を縮小してみるとわかるかもしれない． &mathjax{\alpha = 3}; で縮小してみよう． -PGM画像 [[reductionsample1.pgm>AProg:reductionsample1.pgm]] [[reductionsample2.pgm>AProg:reductionsample2.pgm]] -PPM画像 [[reductionsample1.ppm>AProg:reductionsample1.ppm]] [[reductionsample2.ppm>AProg:reductionsample2.ppm]] 縮小画像の質を改善する，いいかげんだけど最も簡便な方法は，間引くかわりに平均をとる，というものである． step1と同様に1次元で説明する． 元画像の画素値のならびが #pre{{ 座標 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] ... 画素値 10 15 17 16 19 20 18 ... }} であり，&mathjax{\alpha = 3}; だったとすると，縮小後の画素のならびは #pre{{ 座標 [0] [1] ... 画素値 14 18 }} とする，というものである．ただし，(10+15+17)/3 = 14, (16+19+20)/3 = 18 である． **課題T（おまけ課題）締切：&color(blue){高橋担当の実習最終回まで}; [#ex03T] ● &mathjax{\alpha}; が正の実数の場合 &mathjax{\alpha}; として任意の正の実数をとれるようにしたい場合，困った問題が発生します． 例えば，&mathjax{\alpha = 1.5}; として step1 の方法を適用しようとしてみるとわかりますが，縮小後の画像の [1] の位置は，元の画像の [1.5] の位置に対応することになります． しかし，元画像の座標は [0], [1], ... と整数値をとっているので，[1.5] なんて位置の画素値は得られません． これを解決するには，何らかの方法で画素値を「補間」（「数値計算法」で学んだかも）する必要があります．中でも単純でよく用いられるのは，「バイリニア法（双線形補間法）」と呼ばれるものです． というわけで，この方法について調べて，任意の縮小率を実現できるようにしてみよう． また，縮小ができたらちょっと手を加えるだけで拡大もできるはずです． 任意の拡大率での拡大もできるようにしてみよう．
