![[PukiWiki]](image/blackuni3-80x80.png "[PukiWiki]")
#author("2023-10-06T16:07:59+09:00","default:takataka","takataka") #author("2023-10-06T16:11:14+09:00","default:takataka","takataka") * データ分析 2023年度 ex03 [#xa9b83a6] //&color(red){''工事中''}; #contentsx //////////////////////////////////////// ** Quiz [#quiz] 授業時間中に Moodle 上でQuiz（小テスト）を行います． 開始時刻等は授業時間中にお知らせします． Moodle へのアクセスの仕方については，[[第1回のページ>../ex01#moodle]] へ ** Notebookと授業動画 [#g7418074] - [[今回の Notebookと授業動画>../#ex05]] のうち「&color(blue){★要予習★};」のものは，授業開始までに予習しているはずです． もしもまだの場合，まずはそれらの notebook を実行し動画を視聴してください． - [[ex03notebookB の「和の記号に関する復習」の解答>../ex03notebookBanswer]] //////////////////////////////////////// ** 練習X1 [#X1] ''&color(red){計算機は使用不可です．すべて手計算してください};'' *** 問1 [#efd0e775] &mathjax{N = 5}; 個の値から成るデータ &mathjax{x_1, x_2, \ldots, x_N}; が以下のように与えられるとする． |&mathjax{x_1};|&mathjax{x_2};|&mathjax{x_3};|&mathjax{x_4};|&mathjax{x_5};|h |RIGHT:|RIGHT:|RIGHT:|RIGHT:|RIGHT:|c |2|1|8|4|5| このとき，次の問に答えなさい． + 次の値をそれぞれ求めなさい． #mathjax{{ \sum_{n=1}^{N}x_n\qquad\sum_{n=3}^{4}x_n\qquad\sum_{k=3}^{4}x_k }} + 上記の2番目と3番目の値は異なるか？ + &mathjax{n = 3}; として，次の値を求めなさい． #mathjax{{ \sum_{k=1}^{N}x_n }} + （追加）次の値をそれぞれ求めなさい（二つ目は、&mathjax{a}; と &mathjax{N}; の式で表しなさい）． + （追加）次の値をそれぞれ求めなさい（二つ目は、&mathjax{a}; の式で表しなさい）． #mathjax{{ \sum_{n=1}^{N}1 \qquad \sum_{n=1}^{N}a }} + （追加）次の値を求めなさい． #mathjax{{ \sum_{n=5}^{N+1}x_{n-3} }} *** 問2 [#jdb54a08] データ &mathjax{x_1, x_2, \ldots, x_N}; の和を &mathjax{S}; とおく（これは問1のものとは無関係であることに注意）．つまり， #mathjax{{ S = \sum_{n=1}^{N} x_n }} である．&mathjax{a, b}; を定数として，次の式の値を &mathjax{S, a, b, N}; で表しなさい． #mathjax{{ \begin{aligned} 1. & \sum_{n=1}^{N} ax_n\\ 2. & \sum_{n=1}^{N} (x_n + b)\\ 3. & \sum_{n=1}^{N} (ax_n + b) \end{aligned} }} *** 問3 [#rd9a8a12] 問1のデータ &mathjax{x_1, x_2, \ldots, x_N}; について，次の式の値を求めなさい． ただし，問1と問2の結果を利用してなるべく計算の手間を省くこと． #mathjax{{ \sum_{n=1}^{N} (20 -5x_n) }} *** 問4 [#b5eb3aa5] データ &mathjax{x_1, x_2, \ldots, x_N}; の和を &mathjax{S}; とおき，それらの二乗の和を &mathjax{T}; とおく（これらは問1のものとは無関係であることに注意）．つまり， #mathjax{{ S = \sum_{n=1}^{N} x_n \qquad T = \sum_{n=1}^{N} x_n^2 }} である．&mathjax{a, b}; を定数として，次の式の値を &mathjax{S, T, a, b, N}; で表しなさい． #mathjax{{ \begin{aligned} 1. & \sum_{n=1}^{N} (ax_n)^2\\ 2. & \sum_{n=1}^{N} (x_n + b)^2\\ 3. & \sum_{n=1}^{N} (ax_n + b)^2 \end{aligned} }} *** 問5 [#j02ca56a] あるデータ &mathjax{x_1, x_2, \ldots, x_N}; （&mathjax{N = 10};）に対して， #mathjax{{ \sum_{n=1}^{N} x_n = 2 \qquad \sum_{n=1}^{N} x_n^2 = 5 }} が成り立っているとき，次の式の値を求めなさい． #mathjax{{ \sum_{n=1}^{N} (1-2x_n)^2 }} *** 問6 [#i6dade1e] あるデータ &mathjax{x_1, x_2, \ldots, x_N}; （ &mathjax{N}; は1以上の整数）に対して，その平均を &mathjax{\bar{x} }; とおく． &mathjax{a, b}; を定数として &mathjax{ n = 1, 2, \ldots , N }; に対して &mathjax{ y_n = ax_n + b }; が成り立つとき， &mathjax{y_1, y_2, \ldots, y_N}; の平均を &mathjax{\bar{x}, a, b }; で表しなさい． ** 宿題 [#homework] //&color(red){''工事中''}; &color(red){''次のことを次回の授業までに必ずやっておいてください．''}; + [[ex04>../#ex04]] の &color(blue){★要予習★};
