![[PukiWiki]](image/blackuni3-80x80.png "[PukiWiki]")
#author("2022-10-07T12:35:20+09:00","default:takataka","takataka") #author("2022-10-08T10:10:44+09:00","default:takataka","takataka") * データ分析 2022年度 ex03 [#xa9b83a6] &color(red){''工事中''}; //&color(red){''工事中''}; #contentsx //////////////////////////////////////// ** Quiz [#quiz] 授業開始後すぐに Moodle 上でQuiz（小テスト）を行う予定です． 正確な開始時刻や実施法は授業時間中にお知らせします． Moodle へのアクセスの仕方については，[[第1回のページ>../ex01#moodle]] へ //////////////////////////////////////// ** Notebookで学習 [#notebook] 以下のリンク先の Colab notebook を開いて実行してください: [[ex03notebookB.ipynb>https://github.com/takatakamanbou/Data/blob/2022/ex03notebookB.ipynb]] Colab notebook の扱い方がわからないひとは， [[第2回のページ>../ex02#colab]] へ． //////////////////////////////////////// ** 練習1 [#renshu1] *** 問1 [#dc294f93] &mathjax{N}; 個の実数値から成るデータ &mathjax{x_1, x_2, \ldots, x_N}; について，次の問に答えなさい． + これらのデータの平均を &mathjax{\bar{x}}; とおくとき， &mathjax{\bar{x}}; を &mathjax{N};，&mathjax{x_n}; および和記号 &mathjax{\sum}; を用いた式で表しなさい． + これらのデータの分散を &mathjax{s^2}; とおくとき， &mathjax{s^2}; を &mathjax{N};，&mathjax{x_n};，&mathjax{\bar{x}}; および和記号 &mathjax{\sum}; を用いた式で表しなさい． *** 問2 [#t4816788] &mathjax{N = 5}; 個の値から成るデータ &mathjax{x_1, x_2, \ldots, x_N}; が以下のように与えられたとする． |&mathjax{x_1};|&mathjax{x_2};|&mathjax{x_3};|&mathjax{x_4};|&mathjax{x_5};|h |RIGHT:|RIGHT:|RIGHT:|RIGHT:|RIGHT:|c |2|1|8|4|5| + これらのデータの平均を求めなさい + これらのデータの分散を求めなさい *** 問3 [#kedde1f3] &mathjax{N}; 個の実数値から成る2組のデータ &mathjax{x_1, x_2, \ldots, x_N}; および &mathjax{y_1, y_2, \ldots, y_N}; があり， &mathjax{n = 1, 2, \ldots, N}; に対して &mathjax{y_n = x_n + b}; が成り立っている． &mathjax{\{x_n\}}; の平均を &mathjax{\bar{x}};，分散を &mathjax{s^2}; とおく + &mathjax{\{y_n\}}; の平均が &mathjax{\bar{x} + b}; と等しいことを証明しなさい + &mathjax{\{y_n\}}; の分散が &mathjax{s^2}; と等しいことを証明しなさい ***問4 [#jd68c7c9] 問2のデータに対して， &mathjax{y_n = x_n + 1.23\ \ (n = 1, 2, \ldots, N)}; で与えられるデータ &mathjax{\{y_n\}}; を考える． + &mathjax{\{y_n\}}; の平均を求めなさい + &mathjax{\{y_n\}}; の分散を求めなさい ***問5 [#gebe0bb1] &mathjax{N}; 個の実数値から成る2組のデータ &mathjax{x_1, x_2, \ldots, x_N}; および &mathjax{y_1, y_2, \ldots, y_N}; があり， &mathjax{n = 1, 2, \ldots, N}; に対して &mathjax{y_n = a x_n}; が成り立っている． &mathjax{\{x_n\}}; の平均を &mathjax{\bar{x}};，分散を &mathjax{s^2}; とおく + &mathjax{\{y_n\}}; の平均が &mathjax{a\bar{x}}; と等しいことを証明しなさい + &mathjax{\{y_n\}}; の分散が &mathjax{a^2s^2}; と等しいことを証明しなさい ***問6 [#e3471ac5] 問2のデータに対して， &mathjax{y_n = -10 x_n\ \ (n = 1, 2, \ldots, N)}; で与えられるデータ &mathjax{\{y_n\}}; を考える． + &mathjax{\{y_n\}}; の平均を求めなさい + &mathjax{\{y_n\}}; の分散を求めなさい ***問7 [#df058900] ここまで，和記号の添字に &mathjax{n}; を用いていたが，別の文字を用いても等価な式を作ることができる． 添字に &mathjax{k}; を用いて問1の 1. および 2. をやりなさい． //////////////////////////////////////// ** 宿題 [#homework] &color(red){''次のことを次回の授業までに必ずやっておいてください．''}; + [[ex04>../#ex04]] の &color(blue){★宿題★};
