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#author("2023-07-17T17:08:34+09:00","default:takataka","takataka")
#author("2023-07-18T14:07:12+09:00","default:takataka","takataka")
* フレッシャーズセミナー 2023年度高橋担当分 [#h75400ce]


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** レポート課題 [#s03bc57b]

提出場所は [[この科目の manaba コース>https://manaba.ryukoku.ac.jp/ct/course_3229096]] 上にあります．
締め切り等はそちらで確認してください．

#contentsx


次のことをやりなさい．

+ ''report.md'' という名前の markdown ファイルを作り，内容を次の通りとする．指示通り自分の学籍番号と氏名を書く．
#pre{{
# Freshers2023 第15回レポート

A01055 ほげほげお （←自分の学籍番号と氏名に書き換えてね）

## 問題1

## 問題2
}}
+ 「問題1」と「問題2」それぞれの下に，以下の問題の解答を書く．
+ manaba 上の課題の指示に従って report.md を提出する．

&color(red){''工事中''};
//&color(red){''工事中''};


*** 問題1 [#lc7f8891]

&mathjax{N}; 個の値 &mathjax{x_1, x_2, \ldots, x_N}; の平均（標本平均）を &mathjax{\bar{x}}; とおき，分散（標本分散）を &mathjax{s^2}; とおく．
このとき，&mathjax{b}; を定数として &mathjax{y_n = x_n + b}; (&mathjax{n = 1, 2, \ldots, N};) とおいて得られる &mathjax{N}; 個の値 &mathjax{y_1, y_2, \ldots, y_N}; の分散は &mathjax{s^2}; に等しいことを証明しなさい．

*** 問題2 [#yd13a59f]

任意の自然数 &mathjax{n}; に対して次式が成り立つことを，''数学的帰納法を用いて'' 証明しなさい．

#mathjax{{
\sum_{k=1}^{n} k^3 = \left( \frac{1}{2}n(n+1) \right)^2
}}


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