Freshers/2023/report

フレッシャーズセミナー 2023年度高橋担当分†

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レポート課題†

提出場所はこの科目の manaba コース上にあります．締め切り等はそちらで確認してください．

Table of Contents

問題1
問題2

次のことをやりなさい．

report.md という名前の markdown ファイルを作り，内容を次の通りとする．指示通り自分の学籍番号と氏名を書く．
```
# Freshers2023 第15回レポート

A01055 ほげほげお （←自分の学籍番号と氏名に書き換えてね）

## 問題1

## 問題2
```
「問題1」と「問題2」それぞれの下に，以下の問題の解答を書く．
manaba 上の課題の指示に従って report.md を提出する．

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問題1†

\( N \) 個の値 \( x_1, x_2, \ldots, x_N \) の平均（標本平均）を \( \bar{x} \) とおき，分散（標本分散）を \( s^2 \) とおく．このとき，\( b \) を定数として \( y_n = x_n + b \) (\( n = 1, 2, \ldots, N \)) とおいて得られる \( N \) 個の値 \( y_1, y_2, \ldots, y_N \) の分散は \( s^2 \) に等しいことを証明しなさい．

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問題2†

任意の自然数 \( n \) に対して次式が成り立つことを，数学的帰納法を用いて 証明しなさい．

\[ \sum_{k=1}^{n} k^3 = \left( \frac{1}{2}n(n+1) \right)^2 \]