Data/2023/ex03

データ分析 2023年度 ex03†

Quiz†

授業時間中に Moodle 上でQuiz（小テスト）を行います． 開始時刻等は授業時間中にお知らせします． Moodle へのアクセスの仕方については，第1回のページ へ

Notebookと授業動画†

• 今回の Notebookと授業動画 のうち「★要予習★」のものは，授業開始までに予習しているはずです． もしもまだの場合，まずはそれらの notebook を実行し動画を視聴してください．
• ex03notebookB の「和の記号に関する復習」の解答

練習X1†

計算機は使用不可です．すべて手計算してください

問1†

\( N = 5 \) 個の値から成るデータ \( x_1, x_2, \ldots, x_N \) が以下のように与えられるとする．

このとき，次の問に答えなさい．

1. 次の値をそれぞれ求めなさい．
   \[ \sum_{n=1}^{N}x_n\qquad\sum_{n=3}^{4}x_n\qquad\sum_{k=3}^{4}x_k \]
2. 上記の2番目と3番目の値は異なるか？
3. \( n = 3 \) として，次の値を求めなさい．
   \[ \sum_{k=1}^{N}x_n \]
4. （追加）次の値をそれぞれ求めなさい（二つ目は、\( a \) の式で表しなさい）．
   \[ \sum_{n=1}^{N}1 \qquad \sum_{n=1}^{N}a \]
5. （追加）次の値を求めなさい．
   \[ \sum_{n=5}^{N+1}x_{n-3} \]

問2†

データ \( x_1, x_2, \ldots, x_N \) の和を \( S \) とおく（これは問1のものとは無関係であることに注意）．つまり，

である．\( a, b \) を定数として，次の式の値を \( S, a, b, N \) で表しなさい．

問3†

問1のデータ \( x_1, x_2, \ldots, x_N \) について，次の式の値を求めなさい． ただし，問1と問2の結果を利用してなるべく計算の手間を省くこと．

問4†

データ \( x_1, x_2, \ldots, x_N \) の和を \( S \) とおき，それらの二乗の和を \( T \) とおく（これらは問1のものとは無関係であることに注意）．つまり，

である．\( a, b \) を定数として，次の式の値を \( S, T, a, b, N \) で表しなさい．

問5†

あるデータ \( x_1, x_2, \ldots, x_N \) （\( N = 10 \)）に対して，

が成り立っているとき，次の式の値を求めなさい．

問6†

あるデータ \( x_1, x_2, \ldots, x_N \) （ \( N \) は1以上の整数）に対して，その平均を \( \bar{x} \) とおく． \( a, b \) を定数として \( n = 1, 2, \ldots , N \) に対して \( y_n = ax_n + b \) が成り立つとき， \( y_1, y_2, \ldots, y_N \) の平均を \( \bar{x}, a, b \) で表しなさい．

宿題†

次のことを次回の授業までに必ずやっておいてください．

1. ex04 の ★要予習★

takataka

龍谷大学
　先端理工/数理
　　高橋隆史
　　　時間割/2024

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